Cum înmulțim sau sau împărțim puterile cu aceeași bază sau exponent

 Greu cu puterile, așa-i?

Ba nu😝

Pentru că, est foarte usor sa le înmulțim sau sa le împărțim. 



Cum se înmulțesc puterile cu aceeasi bază 

Păi, luăm un exemplu;

3³x3⁴

Ce facem?

Nimic. Doar adunam exponentii intre ei, adica numerele micuțe de sus, pe care le-am scris cu rosu. (3 şi 4).

Apoi, exercitiul nodtru va arăta asa:

3³+⁴

Nu că a devenit usor? Ba da! Pentru ca, tot ce mai ramane de facut, este sa ii adunam (exponenții) intre ei si exercitiul o sa arate ca:

3⁷, deoarece 3+4=7.

Deci, rezultatul final este 3⁷.

Cum împărțim puterile cu aceeasi bază 

Facem acelasi lucru, numai ca in loc sa adunam exponentii, ii scădem. 

Cum înmulțim puterile cu aceeași exponenți

Sa luam un exemplu:

4⁵x6⁵=

Ei? Acum cum mai rezolvăm?

Deci, nu m avem aceeasi bază. Dar, stim ca sunt exponenti identici. Ca sa rezolvăm calculul, ne prefacem ca nu exista exponenti si ne imaginam ca in loc de calculul 4⁵x6⁵ avem doar 4x6. Totul a devenit simplu, rezultatul este 24, si tot ce mai trebuie sa facem este sa adaugam exponentul înapoi. Adica:

24⁵

La împărțire, in loc sa înmulțim bazele, le împărțim. Exponrntul rămâne acelasi, si gata.


Comentarii

Trimiteți un comentariu

Postări populare de pe acest blog

Metoda comparatiei (clasa a 5-a)

Imagine
Cinci penare și trei caiete costă 64 de lei, iar două penare și trei caiete, de același fel, costă 31 de lei. Cât costă un penar și cât costă un caiet? Dupa ce am citit enuntul,  scriu pe două linii datele problemei, cam asa: 5 penare ...... 3 caiete ...... 64 lei  2 penare....... 3 caiete ...... 31 lei Cum pe ambele randuri sunt trei caiete, atunci înseamnă că diferența de bani a apărut pentru că există o diferență a numărului de penare. Urmeaza ca noi sa comparam și sa calculam diferența numărului de penare si diferența numărului de bani. Apoi urmeaza ca noi sa scriem pe schema: 5 penare ...... 3 caiete ...... 64 lei  2 penare....... 3 caiete ...... 31 lei  3 penare .......................... 33 lei  5 – 2 = 3  64 – 31 = 33 Dacă 3 penare costă 33 de lei, atunci un penar costă de trei ori mai puțin. Deci, acum urmeaza ca noi sa calculam pretul unui penar si de aici totul devine simplu. 1 penar ................... 33 : 3 = 11 lei Super! Am aflat cât costă u...
AFLAȚI REZOLVAREA >

Aflarea unui factor necunoscut (cu rest 0)

 Factorul înseamnă unul dintre numerele unei inmultiri. Acum, daca un factor este notat cu o litera, acesta este necunoscut. De exemplu: s × 8 = 40 Cum aflam necunoscuta s? Ei bine, fiecare factor care este primul in inmultire, se afla prin împărțire. Deci, inainte de toate: s = factorul 1, care se afla prin impartirea produsului la factorul 2 8 = factorul 2, care se afla prin impartirea produsului la factorul 1 40 = produsul, rezultatul inmultirii dintre factorul 1 si factorul 2 Acum, ca să o aflam pe s, împărțim produsul la factorul 2, asa cum scrie mai sus, pe fond muştar. Să luăm si un exemplu cu litere: a × b = c a = c : b b = c : a c = a × b Rescriu același exemplu, doar ca numere, poate înțelegeți mai bine. 7 × 9 = 63 7 = 63 : 9 9 = 63 : 7 63 = 7 × 9
AFLAȚI REZOLVAREA >

Factorul comun

Imagine
  Ce factorul comun? Un numar intr-un calcul care se repeta de mai multe ori langa fiecare termen/factor. Nu înțelegi? Iată un exemplu! Arina a cumparat de la piață cate 3 kg de pere, mere si gutui. Daca: Mere = 4 lei/kg Pere = 6 lei/kg Gutui = 5 lei/kg. Află câți bani trebuie sa cheltuie pe cumpărătura sa. Arina a înțeles ca trebuie sa calculeze astfel: 3x4+3x6+3x5= Însă, Arina nu vrea sa stea prea mult sa calculeze, de aceea, ii venim noi in ajutor. Observam ca 3 se repeta de fiecare data in calculul nostru. Cum am specificat la inceput, factorul comun este un numar care se repeta in dreptul fiecarui factor. Deci, factorul nostru comun este 3, deoarece se repeta in dreptul fiecarui factor. Deci, exercitiul nostru sinplificat va arăta asa: Exercitiul vechi: 3x 4 +3x 6 +3x 5 = Exercițiu simplificat: 3x(4+6+5) De ce? Numerele reprezentate mai sus cu albastru sunt numerele din paranteza. Observam ca, calculul nostru este o adunare, adica 3x4 se aduna cu 3x6, si 3x6 cu 3x5, deci, ca s...
AFLAȚI REZOLVAREA >